ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 2 см. Знайдіть: 1) тангенс кута, прилеглого до більшого катета; 2) синус кута, протилежного меншому катету; 3) косинус кута, прилеглого до більшого катета.

За теоремою Піфагора маємо: AC2 = AB2 + BC2; AC2 = З2 + 22 = 9 + 4 = 13; AC = √13 cм. За умовою AB > ВС, отже, BC — менший катет, AB — більший катет. За означенням тригонометричних функцій гострого кута маємо: 1) tgα = BC/AB; tgα = 2/3; 2) sinα = BC/AC; sinα = 2/√13 = (2√13)/13; 3) cosα = AB/AC; cosα = 3/√13 = (3√13)/13.
Відповідь: sinα = (2√13)/13; cosα = (3√13)/13; tgα = 2/3.