ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°, BC = 41 см, AC = 20 см. Знайдіть косинуси гострих кутів трикутника.

За теоремою Піфагора маємо: АВ2 = АС2 + СВ2; АВ2 = 412 + 202 = 1681 + 400 = 2081; АВ = √2081 см.
За означенням косинуса гострого кута прямокутного трикутника маємо: cos∠A = AC/AB; cos ∠B = CB/AB; cos∠A = 20/√2081 = (20√2081)/2081; cos∠B = 41/√2081 = (41√2081)/2081.
Відповідь: cos∠A = (20√2081)/2081; cos∠B = (41√2081)/2081.