ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Доведіть, що можна описати коло навколо: 1) будь–якого прямокутника; 2) будь–якої рівнобічної трапеції.

1) Навколо чотирикутника АВСD можна описати коло, якщо ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180°.
У прямокутника всі кути дорівнюють 90° і суми протилежних кутів дорівнюють 180°. Отже, навколо будь–якого прямокутника можна описати коло.
2) У рівнобічній трапеції кути при основі рівні, кути, прилеглі до бічної сторони в сумі становлять 180°, отже, ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180°. тоді навколо будь–якої рівнобічної трапеції можна описати коло.