ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

З довільної точки О, яка належить гострому куту А, але не належить його сторонам, опущено перпендикуляри OB і OC на його сторони. Доведіть, що ∠OAB = ∠OCB.

Розглянемо чотирикутник АСОВ. ∠ОСА = 90°, ∠АВО = 90°,∠ОСА + ∠АВО = 180°, тоді ∠САВ + ∠СОВ = 180°.
Оскільки для чотирикутника АСОВ виконується умова: ∠ОСА + ∠АВО = ∠САВ + ∠СОВ = 180°, то навколо цього чотирикутника можна описати коло.
∠ОАВ = ∠ОСВ як вписані у коло і спираються на хорду ОВ.