ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

У трикутнику ABC відрізок AD — бісектриса. Через точку D проведено пряму, яка паралельна стороні AC і перетинає сторону AB у точці Е. Через точку E проведено пряму, яка паралельна стороні BC і перетинає сторону AC у точці F. Доведіть, що AE = CF.

∠DАС = ∠ЕDА (як внутрішні різносторонні при ЕD ∥ АС і січній АD).
В ∆АЕD ∠ЕАD = ∠ЕDА, тоді ∆АЕD — рівнобедрений і АЕ = ЕD.
FЕDС — паралелограм, так як ЕD ∥ FС, ЕF ∥ DС, тоді ЕD = FС. Отже, АЕ = FС.