ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

231. O — точка перетину діагоналей прямокутника ABCD. Доведіть: 1) трикутники AOD, BOC, AOB і DOC – рівнобедрені; 2) ∆AOB = ∆COD, ∆BOC = ∆DOA.

Нехай ABCD — прямокутник; О — точка перетину діагоналей прямокутника.
1) ∆AOD; ∆ВОС; ∆АОВ; ∆DOC — рівнобедрені; АО = OB; ОВ = ОС; ОС = OD; АО = OD, сторони цих трикутників є половинами діагоналей, а діагоналі у прямокутника рівні.
2) ∆АОВ = ∆COD; ∆ВОС = ∆DОА (за трьома сторонами); AB = CD; ВС = AD (протилежні сторони прямокутника); ВО = OD; АО = ОС (діагоналі прямокутника в точці перетину діляться навпіл).