ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

256. Якщо в паралелограма сума двох протилежних кутів дорівнює 180°, то він — прямокутник. Доведіть.

ABCD — паралелограм. ∠A + ∠C = 180°, але ∠A = ∠C, тому ∠A = ∠C = 90°;
∠A + ∠D = 180°; ∠D = 180° – ∠A = 180° – 90° = 90°; ∠D = ∠B = 90°.
У паралелограма всі кути прямі, тому цей паралелограм є прямокутником.