ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

Доведіть, що коли в чотирикутнику діагоналі рівні і у точці перетину діляться навпіл, то такий чотирикутник є прямокутником.

ABCD — чотирикутник. AC = BD; АО = ОС; DO = OB.
∆DOC = ∆ВОА; ∆COD = ∆AOD (за двома сторонами і кутом між ними).
З їх рівності маємо: ∠1 = ∠2, отже DC = AB і DC ∥ AB.
ABCD — паралелограм, у якого діагоналі рівні, тому він є прямокутником.