ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

263. У прямокутнику ABCD зі сторонами AB = а і BC = b проведено бісектриси кутів А і D, які перетинають сторону BC в точках M i N (мал. 94, 95). Знайдіть довжину MN.

Мал.94 а) Нехай АВ = DC = а; AD = ВС = b;
∆ABN — рівнобедрений; AB = BN = а; NC = b – с;
MN = BN – NC = a – b + a = 2a – b;
б) нехай AB = CD = b; BC = AD = a; AB = BN = b;
NC = a – b; MN = BN – NC = 2b – a;
Мал.95 B) AB = CD = b; AD = BC = a; BM = NC = b;
AD = 2b або AD = b – 2a.