ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

У чотирикутнику діагоналі точкою їх перетину діляться навпіл, а один кут — прямий. Доведіть, що цей чотирикутник є прямокутником.

ABCD — чотирикутник. DO = OB; AO = OC; ∠A = 90°.
Якщо в чотирикутнику діагоналі точкою перетину діляться навпіл, то цей чотирикутник є паралелограмом. DC ∥ AB; AD ∥ ВС;
∠A + ∠D = 180°; ∠D = 180° – ∠A = 180° – 90° = 90°;
∠D + ∠C = 180°; ∠C = 90°; ∠A = ∠C = 90°; ∠D = ∠B = 90°.
Якщо у паралелограма всі кути прямі, то цей паралелограм — чотирикутник.