ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

777. Два кола перетинаються у точках А і В. Дотичні до кіл у точці А перетинають кола у точках M і N. Доведіть, що середини хорд AM і AN, а також точки А і В лежать на одному колі.

Навколо чотирикутника OAO1B можна описати коло, якщо суми протилежних кутів рівні.
∠ОАО1 + ∠OBO1 = 180°, ∠AOB + ∠АО1В = 180°.
Отже, точки О, А, O1, В лежить на одному колі.