ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

772. У рівнобедрений трикутник вписано прямокутник так, що його діагоналі відповідно паралельні бічним сторонам трикутника. Знайдіть відношення, в якому вершини прямокутника ділять бічні сторони, починаючи від вершин основи.

КN ∥ АВ; МР ∥ ВС.
Звідси МВNО — паралелограм, тому MB = NO = 1/2d (d — діагональ прямокутника).
AM ∥ KN; MN ∥ AC, тому AMNK — паралелограм.
Звідси AM = d. AM : MB = d : 1/2 d = 2 : 1.
Аналогічно CN : NB = 2 : 1.