ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

756. У рівнобічній трапеції ABCD діагоналі АС і BD дорівнюють с і діляться точкою O їх перетину у відношенні m : n. AD – BC = 4 см. Знайдіть основи трапеції та периметри трикутників BCO і ADO, якщо: 1) с = 42 мм, m = 8, n = 13; 2) с = 0,8 дм, m = 5, n = 3.

∆BCO ~ ∆DOA. ∠BOC = ∠DOA (вертикальні). BO/DO = OC/OA.
1) AD/BC = 13/8; BC = x; AD = x + 4;
(x+4)/x = 13/8; 13x = 8x + 32; 5x = 32; x = 6,4 (cм).
BC = 6,4 cм; AD = 6,4 + 4 = 10,4 (cм).
CO = 42/(8+13) • 8 = 16 (см);
AO = 42/(8+13) • 13 = 26 (см);
P∆BOC = 16 + 16 + 6,4 = 38,4 (cм);
P∆AOD = 26 + 26 + 10,4 = 62,4 (cм).