ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

773. З вершини тупого кута ромба проведено дві висоти. Відстань між кінцями висот дорівнює половині більшої діагоналі. Знайдіть кути ромба.

∆ACD ~ ∆KHD. Звідси AD/KD = AC/KH = 2.
Тоді АК = KD; AK = 1/2AD; AD = AB; АК = 1/2АВ.
У ∆АВК : АК — катет; AB — гіпотенуза.
Оскільки АК = 1/2АВ, тоді ∠ABK = 30°; ∠BAK = 60°.
У ромбі ABCD: ∠A = ∠C = 60°; ∠B = ∠D = 120°.