ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

766. Медіана AA1 трикутника ABC утворює кут AA1С, який дорівнює кутові ВАС. Чому дорівнює відношення квадратів сторін BC і AC цього трикутника?

У ∆АВС і ∆A1AC ∠C — спільний; ∠CAB = ∠CA1A.
Тому ∆АВС ~ ∆А1AС. Звідси AB/(A_1 A) = BC/AC = AC/(A_1 C).
Звідси АС2 = ВС • А1С = ВС • 1/2ВС = 1/2ВС2;
ВС2 : АС2 = ВС2 : (1/2BC2) = 2.