ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

755. У прямокутнику MOPT точки A i B ділять діагональ MP на три рівні частини. Із цих точок проведено перпендикуляри до сторони MO. Знайдіть периметри всіх прямокутних трикутників, які при цьому утворилися, якщо MO = 8 см, OP = 15 см, MP = 17 см.

ТМ ⊥ АВ; РК ⊥ АВ; СВ ⊥ АВ ⇒ ВС ∥ ТМ ∥ РК.
P∆ABC = 8 + 15 + 17 = 40 (см).
P∆AKP = 1/3 P∆ABC = 1/3 • 40 = 131/3 (см).
P∆AMT = 2/3P∆ABC = 2/3 • 40 = 262/3 (см).