ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

764. Висота трикутника ділить основу у відношенні m : n. У якому відношенні серединний перпендикуляр до основи ділить бічну сторону, якщо: 1) m = 5, n = 9; 2) m = 3, n = 5?

BK ⊥ AC; AK : КС = 5 : 9; М — середина AC; MP ⊥ AC; P ∈ ВС.
∆BKC ~ ∆РМС (за двома кутами).
Тоді KC/MC = BC/PC; MC = 1/2 (AK + KC); 9/7 = BC/PC, тоді BP : PC = 2 : 7.
2) KC/MC = BC/PC; 5/4 = BC/PC, тоді BP : PC = 1 : 4.