ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

768. Висота BM рівнобічної трапеції ABCD ділить діагональ AC у відношенні m : n. У якому відношенні вона ділить сторону AD, якщо: 1) m = 1, n = 2; 2) m = 1, n = 1?

CK ⊥ AD. ∆ABM = ∆DCK. Тоді АM = DK, ВС = МК.
∆АОМ ~ ∆СОВ (за двома кутами: ∠AOM = ∠COB — вертикальні; ∠CBO = ∠AMO = 90°).
Тоді AM : ВС = AО : ОС = m : n.
1) АМ : ВС = 1 : 2; AM = 1x; BC = 2x.
Тоді MD = 2х + х = Зх; AM : MD = 1x : 3x = 1 : 3.
1) АМ : ВС = 1 : 1; AM = 1x; ВС = 1x.