ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

771. За стороною а трикутника визначте відстань між точками, які ділять дві інші сторони у відношенні 1 : m, починаючи від сторони а.

Якщо т. Р і т. K ділять сторони AB і ВС в однаковому відношенні, то ∆ВРК ~ ∆BAC.
Звідси AC/PK = AB/PB.
АС = а; АВ = 1х + mх (АР = 1х; РВ = mх); a/PK = (1x+ mx)/mx = (1+ m)/m.
Звідси РК = ma/(1+ m).