ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайди усі кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною, якщо один із них на 52° менший за другий. 

Дано: а ∥ b; ∠2 < ∠1 на 52°. Знайти: всі кути.
Розв’язання Нехай ∠2 = х°, тоді ∠1 = х + 52°. ∠1 і ∠2 – суміжні.
∠1 + ∠2 = 180°. х + 52° + x = 180°; 2x = 180° –52°; 2x = 128°; x = 64°. ∠2 = 64°;
∠1 = 64° + 52° = 116°. ∠4 = ∠2 = 64°; ∠3 = ∠1 = 116° – як вертикальні.
∠6 = ∠2 = 64°; ∠5 = ∠1 = 116°, ∠8 = ∠4 = 64°; ∠7 = ∠3 = 116° – як відповідні при а ∥ с і січній c.
Відповідь: 116°; 64°; 116°; 64°; 116°; 64°; 116°; 64°.