ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Скориставшись малюнком 8.19, на якому ∠1 = ∠3, обчисліть міри кутів 3 і 4, якщо: а) ∠4 – ∠1 = 50°; б) ∠4 в 3 рази більший за ∠6.

Оскільки ∠1 = ∠3, то а ∥ b. а) Оскільки а ∥ b, то ∠1 + ∠4 = 180° ∠4 = (180°+50°)/2 = 115°, ∠1 = (180°-50°)/2 = 65°, тоді ∠3 = ∠1 = 65°. Відповідь: 65°, 115°. б) Оскільки а ∥ b, то ∠5 + ∠4 = 3∠6, тоді ∠5 = (180° • 3)/4 = 135°, ∠6 = = (180°•1)/4 = 45°, ∠3 = ∠6 = 45°. ∠4 = ∠5 = 135°. Відповідь: 45°, 135°.