ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайди усі кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною, якщо один із них на 46° більший за другий. 

Дано: а ∥ b; ∠1 > ∠2 на 46°. Знайти: всі кути.
Розв’язання Нехай ∠2 = х°, тоді ∠1 = х + 46°. ∠1 і ∠2 – суміжні,
∠1 + ∠2 = 180°. х + 46° + х = 180°; 2х = 180° – 46°; 2х = 134°; х = 67°. ∠2 = 67°;
∠1 + 67° + 46° = 113°. ∠4 = ∠2 = 67°; ∠3 = ∠1 = 113° – як вертикальні.
∠6 = ∠2 = 67°; ∠5 = ∠1 = 113°; ∠8 = ∠4 = 67°; ∠7 = ∠3 = 113° – як відповідні при а ∥ b і січній с.
Відповідь: 113°; 67°; 113°; 67°; 113°; 67°; 113°; 67°.