ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

в) ∠4 – ∠1 = 30°.
Розв’язання Нехай ∠1 = х°, тоді ∠4 = x + 30°.
1, 4 внутрішні односторонні при a ∥ b і січній c.
1 + 4 = 180°. x + x + 30° = 180°; 2x = 180° – 30°; 2x = 150°; x = 75°.
∠1 = 75°; ∠4 = 75° + 30° = 105°.
∠3 = ∠1 = 75°; ∠2 = ∠4 = 105° – як внутрішні різносторонні при a ∥ b і січні c.
∠5 = ∠4 = 105°; ∠6 = ∠3 = 75°; ∠7 = ∠2 = 105°;
∠8 = ∠1 = 75° – як відповідні при AB і січні c.
Відповідь: 75°; 105°; 75°; 105°; 105°; 75°; 105°; 75°.
г) ∠3 : ∠2 = 1 : 2.
Розв’язання Нехай ∠3 = x°, тоді ∠2 = 2x°. ∠2 і ∠3 – внутрішні односторонні при a ∥ b і січні c.
∠2 + ∠3 = 180°. 2x + x = 180°; 3х = 180°; ∠3 = 60°; ∠2 = 2 • 60° = 120°.
∠1 = ∠3 = 60°; ∠4 = ∠2 = 120° – як внутрішні різносторонні при a ∥ b і січній c.
∠5 = ∠4 = 120°; ∠6 = ∠3 = 60°;
∠7 = ∠2 = 120°; ∠8 = ∠1 = 60° – як відповідні при a ∥ b і січні c.
Відповідь: 60°; 120°; 60°; 120°; 120°; 60°; 120°; 60°.