ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

На малюнку 8.24 ∠ABO = 140°, ∠OPK = 158°, AB ∥ KP. Знайди ∠BOP. 

Дано: ∠АВО = 140°; ∠ОРК = 158°; АВ ∥ КР. Знайти: ∠ВОР.
Розв’язання Проведемо ОМ ∥ КР. ∠РОМ і ∠КРО – внутрішні односторонні при КР ∥ МО і січні РО.
Тоді ∠РОМ + ∠ОРК = 180°; ∠РОМ = 180° – ∠ОРК = 180° – 158° = 22°.
∠МОВ і ∠АВО – внутрішні односторонні при МО ∥ АВ і січній ОВ.
Тоді ∠МОВ + ∠АВО = 180°; ∠МОВ = 180° – ∠АВО = 180° – 140° = 40°.
∠ВОР = ∠РОМ + ∠МОВ = 22° + 40° = 62°.
Відповідь: 62°.