ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

У чотирикутнику ABCD BC ∥ AD і ∠B = ∠C (мал. 8.21). Доведіть, що: а) ∠A = ∠D; б) ∠A + ∠C = 180°.

1) Оскільки АD ∥ ВС, тоді ∠В + ∠А = 180°, ∠С + ∠D = 180°, звідси ∠А = 180° – ∠В, ∠D = 180° – ∠С. Оскільки ∠В = ∠С = α, тоді ∠А = 180° – α, ∠D = 180° – α. Отже, ∠А = ∠D. б) Оскільки АD ∥ ВС, тоді ∠А + ∠D = 180°. Враховуючи, що ∠В = ∠С, то ∠А + ∠С = 180°.