ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Один із кутів, утворених при перетині двох прямих, на 16° більший за інший. Знайди всі інші кути, які при цьому утворилися. 

Дано: ∠1 > ∠2 на 16°. Знайти: всі кути.
Розв’язання Нехай ∠2 = x°, тоді ∠1 = x + 16°. ∠1 і ∠2 – суміжні.
∠1 + ∠2 = 180°. x + x + 16° = 180°. 2x = 180° – 16°; 2x = 164°; x = 82°. ∠2 = 82°;
∠1 = 82° + 16° = 98°. ∠3 = ∠1 = 98°; ∠4 = ∠2 = 82° – як вертикальні.
Відповідь: 98°; 82°; 98°; 82°.