ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Дивлячись на малюнок 8.27, Марко міркує: «Якщо AB ∥ PK і BC ∥ PT, то ∠1 = ∠3 = ∠2. Отже, кути з відповідно паралельними сторо­нами — рівні». Чи правильно він міркує? Розглянь інші можливі варіанти.

Нехай ОА ∥ DC, OB ∥ DF, тоді ∠1 = ∠3, ∠3 = ∠2, звідси ∠1 = ∠2. Нехай ОА ∥ CD, OB ∥ FD, тоді ∠1 = ∠2, ∠3 + + ∠2 = 180°. Враховуючи, що ∠1 = ∠2 = ∠3, то ∠3 + ∠1 = 180°. Отже, два кути з відповідно паралельними сторонами рівні або сума їх мір дорівнює 180°.