ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

У прямокутнику ABCD ∠ABD у два рази більший за ∠DBC. Знайди ∠ADB і ∠CDB. 

Дано: АВСD – прямокутник; ∠АВD > ∠DBC у 2 рази. Знайти: ∠АDB, ∠CDB.
Розв’язання Нехай ∠DBC = х°, тоді ∠АВD = 2х°.
∠АВD + ∠DBC = 90°; 2x + x = 90°; 3х = 90°; x = 30°. ∠ DBC = 30°;
∠ ABD = 2 • 30° = 60°. ∠ ADB i ∠ DBC – внутрішні різносторонні при BC ∥ AD і січній BD.
Тому ∠ ADB = ∠ DBC = 30°. ∠ CDB i ∠ ABD – внутрішні різносторонні при АВ ∥ CD і січній BD.
Тому ∠ CDB = ∠ ABD = 60°.
Відповідь: 30°; 60°.