ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайди кути, утворені при перетині двох прямих, якщо міра одного з них становить п’яту частину від суми інших. 

Дано: ∠1 = 1/5(∠2 + ∠3 + ∠4). Знайти: всі кути
Розв’язання Нехай ∠2 + ∠3 + ∠4 = x°, тоді ∠1 = 1/5x°. ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°;
1/5x + x = 360°; 5/6x = 360°; x = 360° • 5/6; x = 300°.
∠2 + ∠3 + ∠4 = 300°; ∠1 = 1/5 • 300° = 60°.
∠3 = ∠1 = 60° – як вертикальні. ∠1 і ∠2 – суміжні.
∠1 + ∠2 = 180°; ∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 60° = 120°;
∠4 = ∠2 = 120° – як вертикальні.
Відповідь: 60°; 120°; 60°; 120°.