ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Чи можуть кути, що утворилися при перетині двох прямих, бути пропорційними числам: а) 2, 3, 4 і 5; б) 5, 5, 5 і 8; в) 1, 2, 1, 2? 

а) 2; 3; 4 і 5.
Розв’язання Нехай k – коефіцієнт пропорційності, k ∈ N. 2k + 3k + 4k + 5k = 360°.
14k = 360°; k = (180°)/7.
Відповідь: ні.
б) 5; 5; 5; 8.
Розв’язання Нехай k – коефіцієнт пропорційності, k ∈ N. 5k + 5k + 5k + 8k = 360°.
23k = 360°; k = (360°)/23.
Відповідь: ні.
в) 1; 2; 1; 2.
Розв’язання Нехай k – коефіцієнт пропорційності, k ∈ N. х + 2х + х + 2х = 360°.
6х = 360°; х = 60°.
Відповідь: так.