ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайди кути, утворені при перетині трьох прямих (мал. 5.11), якщо ∠1 у два рази більший за кут ∠3 і на 20° більший за ∠2. 

Дано: ∠1 > ∠3 в 2 рази; ∠1 > ∠2 на 20°. Знайти: всі кути.
Розв’язання Нехай ∠1 = х°, тоді ∠2 = x – 20°; ∠3 = 1/2x°. ∠1 + ∠2 +∠ 3 = 180°.
x + x – 20° + 1/2x = 180°; 2,5х = 180° + 20°; 2,5х = 200°; x = 80°.
∠1 = 80°; ∠2 = 80° – 20° = 60°; ∠3 = 1/2 • 80° = 40°.
Відповідь: 80°, 60°, 40°.