ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайди кути, утворені при перетині трьох прямих (мал. 5.11), якщо ∠1 : ∠2 : ∠3 = 5 : 4 : 3. 

Дано: ∠1 : ∠2 : ∠3 = 5 : 4 : 3 Знайти: всі кути.
Розв’язання Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді ∠1 = 5k : ∠2 = 4k : ∠3 = 3k.
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°; 5k + 4k + 3k = 180°; 12k = 180°; k = 15°.
∠1 = 5 • 15 = 75°; ∠2 = 4 • 15° = 60°; ∠3 = 3 • 15° = 45°.
Відповідь: 75°; 75°; 60°; 60°; 45°; 45°.