ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Прямі МТ, РK i EF перетинаються в точці O. ∠POM = 50°, ∠TOF = 80°. Знайди міри всіх інших кутів, що утворилися, якщо ОР —внутрішній промінь ∠МОЕ. 

Дано: MT, PK, EF перетинаються в точці О. ∠РОМ = 50°; ∠TOF = 80°. Знайти: інші кути.
Розв’язання ∠KOT = ∠MOP = 50° – як вертикальні;
∠FOK = ∠FOT – ∠KOT= 80° – 50° = 30°. ∠POE = ∠FOK = 30°.
∠ЕОT = 180° – (∠POM + ∠POE) = 180° – (50° + 30°) = 100°.
∠MOF = ∠EOT = 100° – як вертикальні.
Відповідь: 50°; 30°; 30°; 100°; 100°.