ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Прямі МТ, РK i EF перетинаються в точці O, причому ОТ — бісектриса кута ЕОK. Знайди міри кутів РОF, МОЕ і МОK, якщо ∠KOT = 48°. 

Дано: МТ, РК, EF – перетинаються в точці О; ОТ – бісектриса ∠ЕОК; ∠КОТ = 48°. Знайти: ∠POF; ∠MOE, ∠MOK.
Розв’язання ∠EOK = 2∠KOT = 2 • 48° = 96°.
∠POF = ∠EOK = 96° – як вертикальні. ∠MOE і ∠EOT – суміжні.
∠MOE + ∠EOT = 180°. ∠MOE = 180° – ∠EOT = 180° – 48° = 132°.
Аналогічно, ∠МОК = 180° – ∠КОТ = 180° – 48° = 132°.
Відповідь: 96°; 132°; 132°.