ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Два кола мають спільний центр O (рис. 38). В одному з кіл проведено діаметр AB, у другому — діаметр CD. Доведіть, що чотирикутник ACBD — паралелограм.

Нехай побудовано І коло з центом у точці О, АВ — діаметр, тоді АО = ОB (радіуси) і II коло з центром у точці О, СD — діаметр, тоді СО = OD (радіуси). Для чотирикутника АСВD АВ і СD є діагоналями, які у точці перетину О діляться навпіл. Отже, застосовуючи теорему 3.3 маємо, що якщо АО = ОВ, СО = ОD, тоді АСВD — паралелограм. Доведено.