ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Чотирикутники ABCD і AMKD — паралелограми (рис. 36). Доведіть, що чотирикутник BMKC — паралелограм.

За умовою АВСD — паралелограм. За ознакою паралелограма маємо ВС ∥ АD, ВС = АD. За умовою АМКD — паралелограм. За ознакою паралелограма маємо АD ∥ МК, АО = МК. Маємо: ВС ∥ АD і АD ∥ МК, тоді ВС ∥ МК. ВС = АD і АD = МК, тоді ВС = МК. За теоремою 3.2 маємо, якщо ВС ∥ МК і ВС = МК, тоді ВСКМ — паралелограм. Доведено.