ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Відрізок AO — медіана трикутника ABD, відрізок BO — медіана трикутника ABC (рис. 37). Доведіть, що чотирикутник ABCD — паралелограм.

За умовою АО — медіана ∆АВD. Тоді за означенням медіани маємо ВО = ОD. За умовою ВО — медіана ∆АВС. Тоді за означенням медіани маємо АО = ОС. Отже, діагоналі АС і ВD у точці перетину О діляться навпіл. За теоремою 3.3 маємо АВСD — паралелограм. Доведено.