ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1202. У паралелограмі ABCD вершина D знаходиться на відстані 4 см від діагоналі AC, що дорівнює 16 см. AB = 12 см. Знайдіть відстань: 1) від точки D до прямої AB; 2) між прямими AB і CD; 3) від середини діагоналі до сторони CD паралелограма.

Нехай AВСD — паралелограм.
DK ⊥ АС, DK = 4 cм; AC = 16 см; AB = 12 см.
1) DF ⊥ AB; DF — відстань від т. D до прямої AB.
S∆DAC = 1/2KD • AC = 1/2 • 16 • 4 = 32 (см2);
SABCD = 64 cм2; Sпар. = AB • FD; FD = 64/12 = 16/3 (см).
2) Відстань між прямими AB і CD є FD = 16/3 (см).
3) ОM ⊥ CD; OM = 1/2FD = 8/3 (см).
Відповідь: 1) 16/3 см; 2) 16/3 см; 3) 8/3 см.