ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1197. Знайдіть площу прямокутного трикутника з гострим кутом 30°, якщо його гіпотенуза дорівнює: 1) 8 см; 2) 12 см.

1) Нехай дано ∆АВС, АВ = 8 см; ВС = 1/2AВ = 4 (см);
АС2 = АВ2 – ВС2 = 64 – 16 = 48; АС = 4√3 см;
S∆ABC = 1/2ВС • АС = 1/2 • 4 • 4√3 = 8√3 (см2).
2) АВ = 12 см; ВС = 1/2АВ = 6 (см); АС2 = 144 – 36 = 108; АС = 6√3;
S∆ABC = 1/2BC • AC = 1/2 • 6 • 6√3 = 18 (cм2).
Відповідь: 1) 8√3 см2; 2) 18√3 см2.