ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1191. Середня лінія трикутника дорівнює q, а висота, перпендику–лярна до неї, дорівнює h. Знайдіть площу трикутника, якщо: 1) q + h = 12,5 см, q – h = 0,5 см; 2) q + h = 23 cм, h – q = 17 cм.

Нехай дано ∆ABC, MN — середня лінія;
MN = q; CK ⊥ AB; CK ⊥ MN; CH = h;
1) q + h = 12,5; q – h = 0,5; 2q = 13; q = 6,5; h = 12,5 – 6,5 = 6.
1) S∆ABC = 1/2CK • AB = 1/2MN • CK = 1/2h • q = 6,5 • 6 = 39 (см)
2) q + h = 23: q – h = 17; 2h = 40; h = 20; q = 23 – 20; q = 3;
S∆ABC = 1/2 • 40 • 3 = 60 (см2).
Відповідь: 1) 39 см2; 2) 60 см2.