ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1195. Площа прямокутного трикутника дорівнює S, а його катети відносяться, як m : n. Знайдіть катети, якщо: 1) S = 720 см2, m = 9, n = 40; 2) S = 1320 см2, m = 11, n = 9,6.

Нехай дано прямокутний ∆АВС. ВС : АС = m : n.
1) S = 720 см2; m = 9; n = 40; ВС = 9х; n = 40х;
S∆ = (AC • BC)/2; S∆ = (9x • 40x)/2;
9х • 20х = 720; х2 = 4; х = 2; ВС = 18 см; n = 80 см.
2) ВС = 11х; АС = 9,6x; (11x • 9,6x)/2 = 1320; x2 = 25; x = 5;
ВС = 55 см; АС = 48 см.