ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1186. У прямокутному трикутнику з катетами 3 см і 4 см знайдіть радіус вписаного кола.

Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = 4 см; ВС = 3 см. Знайти: r.
Розв’язання
∆АВС – єгипетський, тоді АВ = 5 см.
SABC = 1/2AC • BC = 1/2 • 4 • 3 = 6 (см2).
PABC = AB + BC + AC = 5 + 3 + 4 = 12 (см).
SABC = 1/2P • r; 2S = Pr; r = 2S/P = (2 •6)/12 = 12/12 = 1 (см).
Відповідь: 1 см.