ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

1176. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона та основа відповідно дорівнюють: 1) 26 см і 20 см; 2) 17 см і 16 см.

Дано: ∆АВС; АВ = ВС.
Знайти: SABC.
Розв’язання 1) АВ = 26 см; АС = 20 см. BD – висота і медіана ∆АВС.
AD = 1/2AC = 1/2 • 20 = 10 (см).
∆ADB (∠D = 90°): BD = √(〖AB〗^2- 〖AD〗^2 ) = √(26^2- 10^2 ) = √(676-100) = √576 = 24 (см).
SABC = 1/2AC • BD; SABC = 1/2 • 20 • 24 = 240 (см2).
2) АВ = 17 см; АС = 16 см. BD – висота і медіана ∆АВС.
AD = 1/2AC = 1/2 • 16 = 8 (см).
∆ADB (∠D = 90°): BD = √(〖AB〗^2- 〖AD〗^2 ) = √(17^2- 8^2 ) = √((17-8)(17+8)) = √(9 •25) = 3 • 5 = 15 (см).
SABC = 1/2AC • BD; SABC = 1/2 • 16 • 15 = 120 (см2).
Відповідь: 1) 240 см2; 2) 120 см2.