Назад
ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)
РОЗДІЛ 3. Подібність трикутників
Реклама:
792. У трикутнику ABC проведено бісектрису BD, яка ділить сторону AC на відрізки AD і DC. Накресліть у зошиті таблицю 27 та заповніть її.
AD/DC = AB/BC;
|
AB |
10 см |
21 см |
3 см |
5 см |
|
BC |
15 см |
18 см |
5 см |
15 см |
|
AC |
20 см |
26 см |
4 см |
12 см |
|
AD |
8 см |
14 см |
1,5 см |
3 см |
|
DC |
12 см |
12 см |
2,5 см |
9 см |
1) Нехай AD = х см, тоді DC = (20 – х) см.
х/(20-х) = 10/15; 15х = 200 – 10х; 15х + 10х = 200; 25х = 200; х = 8; AD = 8 см; DC = 20 – 8 = 12 (см).
2) 14/DC = 21/18; DC = (14 •18)/21 = 12 (см); AC = AD + DC = 14 + 12 = 25 (см);
3) AD = AC – DC = 4 – 2,5 = 1,5 (см); 1,5/2,5 = 3/ВС; ВС = (2,5 •3)/1,5 = 5 (см);
4) 3/DC = 5/15; DC = (3 •15)/5 = 9 (см); AC = AD + DC = 3 + 9 = 12 (см).