ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

804. Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 12 см, 15 см. Знайдіть відрізки, на які бісектриса трикутника ділить його найбільшу сторону.

Дано: ∆АВС; АВ = 8 см; ВС = 12 см; АС = 15 см. Знайти: AD i DC.
Розв’язання
За властивістю бісектриси трикутника: AD/DC = AB/BC;
Нехай AD = x см, DC = (15 – x) см. х/(15-х) = 8/12; 12x = 120 – 8x; 12x + 8x = 120; 20x = 120; x = 6.
AD = 6 см; DC = 15 – 6 = 9 (см).
Відповідь: 6 см; 9 см.