ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

806. Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть відрізки, на які бісектриса кута прямокутника ділить його діагональ, що дорівнює 10 см.

Дано: ABCD – прямокутник; СК – бісектриса, BD = 10 см, CD = 6 см; ВС = 8 см. Знайти: BO; OD.
Розв’язання
∆BCD: BO/OD = BC/CD. Нехай ВО = х см, тоді OD = (10 – x) см;
х/(10-х) = 8/6; 6x = 80 – 8x; 6x + 8x = 80; 14x = 80; x = 55/7;
BO = 55/7 см, OD = 10 – 55/7 = 42/7 (см).
Відповідь: 55/7 см; 42/7 см.