ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

801. У трикутнику зі сторонами 12 см, 18 см і 24 см через точку перетину медіан проведено пряму, паралельну одній зі сторін. Знайдіть сторони утвореного трикутника.

Дано: ∆АВС, О – точка перетину медіан; MN ∥ AB, АВ = 12 см, ВС = 18 см, АС = 24 см. Знайти: NC, CM, MN.
Розв’язання
За теоремою про пропорційні відрізки: СМ/МА = СО/〖ОС〗_1 = 2 : 1;
MN = 2/3AB = 2/3 • 12 = 8 (см); NС = 2/3BС = 2/3 • 18 = 12 (см);
СM = 2/3AС = 2/3 • 24 = 16 (см).
Відповідь: 8 см, 12 см, 16 см.