ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

805. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 120 см, а бісектриса прямого кута ділить діагональ у відношенні З : 5.

Дано: Р = 120 см; АК – бісектриса, BO : OD = 3 : 5. Знайти: AB, AD.
Розв’язання
∆BAD: BO/OD = AB/AD = 3/5; Нехай АВ = 3х, тоді AD = 5x;
P = 2(AD + AB); 2(5x + 3x) = 120; 8x = 60; x = 7,5; AB = 3 • 7,5 = 22,5 (см); AD = 5 • 7,5 = 37,5 (см).
Відповідь: 22,5 см; 37,5 см.