ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

813. Якщо з точки M поза колом проведено дві січні, що перетинають коло відповідно в точках А, В, C і D, то AM • BM = CM • DM (мал.356). Доведіть.

∆BCM ~ ∆DAM (за двома кутами: ∠M — спільний,
∠MBC = ∠MDA — вписані кути, що спираються на одну дугу).
З подібності трикутників BM/DM = CM/AM. Звідси ВМ • АМ = CM • DM.