ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

675. ∆ABC ~ ∆A1B1C1. Знайдіть невідомі сторони й невідомі кути трикутників, якщо: 1) ∠A = ∠B1 = 60°, AB = 2 см, A1C1 = 6 см; 2) ∠B = ∠C = 60°, A1B1 = 2 см, AC = 4 см.

∆АВС ~ ∆A1В1С1.
1) ∠А = ∠B = 60°. AB = 2 см, A1C1 = 6 см.
∠A = ∠A1 (з подібності трикутників); ∠A = ∠B1 (за умовою).
Звідси ∠A1 = ∠B1 = 60°, тому ∠C1 = 60°. Отже, ∠A = ∠B = ∠C = 60°.
Трикутники рівносторонні. AB = ВС = AC = 2 см; A1В1 = В1C1 = A1С1 = 6 см.
2) ∠B = ∠C = 60°, тому ∠A = 60°. Звідси ∠A1 = ∠B1 = ∠С1.
Трикутники рівносторонні. А1В1 = В1С1 = А1С1 = 2 см; AВ = ВС = АС = 4 см.